O presente estudo de cunho bibliográfico tem como objetivo geral analisar possibilidades de aprendizagem da Análise Combinatória “pela compreensão” a partir da resolução de situações-problema. Para tanto, apresenta os objetivos específicos: a) Analisar, a partir do que revelam as pesquisas, as dificuldades da aprendizagem de Análise Combinatória no Ensino Médio; b) Reconhecer possibilidades metodológicas na resolução de situações-problema com ênfase na aprendizagem da Análise Combinatória “pela compreensão”; c) Apresentar uma SD na perspectiva da aprendizagem “pela compreensão” mediante a resolução de situações-problema sobre Análise Combinatória. Fundamentados em Boyer (1974), Bachx (1975), Eves (2011), Vazquez (2004) dentre outros, aborda-se o contexto histórico e contribuições da Análise Combinatória. Em sequência, apoiados em Moretti (2014), Pozo (1998), dentre outros, discorre-se sobre as reflexões de problema em geral e a resolução de problemas matemáticos. Em continuidade, apresenta-se uma Sequência Didática sobre o ensino e aprendizagem de Análise Combinatória “pela compreensão”, apoiados em uma perspectiva de Grossnickle e Brueckner (1965). Para tanto, durante o estudo, foram analisadas as dificuldades voltadas no âmbito da matemática e em específico no campo da Análise Combinatória. Em linhas gerais, os resultados desta pesquisa revelam que a proposta metodológica de resolução de situações-problema "pela compreensão" se apresentou como uma alternativa promissora, com possibilidade de superação da aprendizagem mecanicista. Tal abordagem, centrada na contextualização histórica, problematização e compreensão conceitual, permite aos alunos uma aprendizagem com potencialidade para o seu desenvolvimento cognitivo, com destaque, na Análise Combinatória.

Esta dissertação tem como intuito primordial apresentar novas perspectivas sobre o Triângulo de Pascal no contexto escolar. Trata-se de um tema complexo e pouco explorado neste nível de ensino, que traz consigo possibilidades de aplicação e curiosidades instigantes para despertar o interesse dos estudantes, potencializando processos de ensino e aprendizagem mais ecazes. Através de diferentes abordagens, é viável motivar e enriquecer o conteúdo tradicional da Matemática na educação básica, e trabalhar com situações de caráter interdisciplinar. O estudo traz um breve histórico sobre a origem do Triângulo e sua utilização ao longo do tempo por diversos matemáticos até Pascal. Além disso, são apresentados e discutidos resultados matemáticos obtidos a partir da análise dos elementos desse Triângulo. Por m, uma série de abordagens que relacionam o Triângulo a diferentes campos da Matemática são propostas, visando auxiliar os professores da educação básica na elaboração de atividades para suas aulas. Questões que envolvem conceitos matemáticos mais avançados também são abordadas, permitindo que cada educador escolha e adapte aquelas que forem mais adequadas à sua realidade. Com isso, busca-se proporcionar aos docentes da escola básica mais um recurso para a criação de propostas pedagógicas inovadoras que contribuam para o avanço da educação básica de forma envolvente e signicativa.